Решения заданий учебника «Математика. 4 класс. Часть 1» М. И. Моро и соавторов, страница 91.
Задание 1
1) 170 · 3 + 170 = 170 · (3 + 1); 96 · 4 + 96 · 6 = 96 · (4 + 6); 560 · 9 − 560 = 560 · (9 − 1); 45 · 3 + 450 = 45 · 3 + 450 · 1. 2) Сумма или разность делится по слагаемым: (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9; (540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6.
Задание 2
1 · 43 + 54 · 0 = 43
Порядок вычислений: 1) 1 · 43 = 43; 2) 54 · 0 = 0; 3) 43 + 0 = 43.
(84 − 7 · 12) · 35 = 0
Порядок вычислений: 1) 7 · 12 = 84; 2) 84 − 84 = 0; 3) 0 · 35 = 0.
(90 − 89) · 35 = 35
Порядок вычислений: 1) 90 − 89 = 1; 2) 1 · 35 = 35.
81 · 1 − 0 · 32 = 81
Порядок вычислений: 1) 81 · 1 = 81; 2) 0 · 32 = 0; 3) 81 − 0 = 81.
75 · (48 − 2 · 24) = 0
Порядок вычислений: 1) 2 · 24 = 48; 2) 48 − 48 = 0; 3) 75 · 0 = 0.
18 · (53 − 52) = 18
Порядок вычислений: 1) 53 − 52 = 1; 2) 18 · 1 = 18.
Задание 3
824 · 9 = 7416
По разрядам: 800 · 9 + 20 · 9 + 4 · 9 = 7200 + 180 + 36 = 7416.
Проверка: 7416 : 9 = 824.
27428 · 4 = 109712
По разрядам: 20000 · 4 + 7000 · 4 + 400 · 4 + 20 · 4 + 8 · 4 = 80000 + 28000 + 1600 + 80 + 32 = 109712.
Проверка: 109712 : 4 = 27428.
12005 · 5 = 60025
По разрядам: 10000 · 5 + 2000 · 5 + 5 · 5 = 50000 + 10000 + 25 = 60025.
Проверка: 60025 : 5 = 12005.
7020 · 9 = 63180
По разрядам: 7000 · 9 + 20 · 9 = 63000 + 180 = 63180.
Проверка: 63180 : 9 = 7020.
916 · 3 = 2748
По разрядам: 900 · 3 + 10 · 3 + 6 · 3 = 2700 + 30 + 18 = 2748.
Проверка: 2748 : 3 = 916.
15719 · 5 = 78595
По разрядам: 10000 · 5 + 5000 · 5 + 700 · 5 + 10 · 5 + 9 · 5 = 50000 + 25000 + 3500 + 50 + 45 = 78595.
Проверка: 78595 : 5 = 15719.
30704 · 6 = 184224
По разрядам: 30000 · 6 + 700 · 6 + 4 · 6 = 180000 + 4200 + 24 = 184224.
Проверка: 184224 : 6 = 30704.
7002 · 9 = 63018
По разрядам: 7000 · 9 + 2 · 9 = 63000 + 18 = 63018.
Проверка: 63018 : 9 = 7002.
712 · 8 = 5696
По разрядам: 700 · 8 + 10 · 8 + 2 · 8 = 5600 + 80 + 16 = 5696.
Проверка: 5696 : 8 = 712.
2 · 24845 = 49690
Проверка: 49690 : 24845 = 2.
7 · 40300 = 282100
Проверка: 282100 : 40300 = 7.
7200 · 9 = 64800
По разрядам: 7000 · 9 + 200 · 9 = 63000 + 1800 = 64800.
Проверка: 64800 : 9 = 7200.
Задание 4
(285 + 15) : 3 · 5 + 280 = 780
Порядок вычислений: 1) 285 + 15 = 300; 2) 300 : 3 = 100; 3) 100 · 5 = 500; 4) 500 + 280 = 780.
(300 − 100) − 100 : (10 : 5) = 150
Порядок вычислений: 1) 300 − 100 = 200; 2) 10 : 5 = 2; 3) 100 : 2 = 50; 4) 200 − 50 = 150.
400 − (60 + 30) : 10 · 1 = 391
Порядок вычислений: 1) 60 + 30 = 90; 2) 90 : 10 = 9; 3) 9 · 1 = 9; 4) 400 − 9 = 391.
300 − (100 − 100) : (10 : 5) = 300
Порядок вычислений: 1) 100 − 100 = 0; 2) 10 : 5 = 2; 3) 0 : 2 = 0; 4) 300 − 0 = 300.
Задание 5
657 · 4 = 2628
По разрядам: 600 · 4 + 50 · 4 + 7 · 4 = 2400 + 200 + 28 = 2628.
Проверка: 2628 : 4 = 657.
2193 · 5 = 10965
По разрядам: 2000 · 5 + 100 · 5 + 90 · 5 + 3 · 5 = 10000 + 500 + 450 + 15 = 10965.
Проверка: 10965 : 5 = 2193.
40018 · 9 = 360162
По разрядам: 40000 · 9 + 10 · 9 + 8 · 9 = 360000 + 90 + 72 = 360162.
Проверка: 360162 : 9 = 40018.
(9010 − 6235) · 9 = 24975
Порядок вычислений: 1) 9010 − 6235 = 2775; 2) 2775 · 9 = 24975.
509 · 7 = 3563
По разрядам: 500 · 7 + 9 · 7 = 3500 + 63 = 3563.
Проверка: 3563 : 7 = 509.
7640 · 8 = 61120
По разрядам: 7000 · 8 + 600 · 8 + 40 · 8 = 56000 + 4800 + 320 = 61120.
Проверка: 61120 : 8 = 7640.
80700 · 6 = 484200
По разрядам: 80000 · 6 + 700 · 6 = 480000 + 4200 = 484200.
Проверка: 484200 : 6 = 80700.
8 · (4348 + 2062) = 51280
Порядок вычислений: 1) 4348 + 2062 = 6410; 2) 8 · 6410 = 51280.
Задание 6
700 · 8 = 5600
По разрядам: 700 · 8 = 5600 = 5600.
Проверка: 5600 : 8 = 700.
900 · 8 = 7200
По разрядам: 900 · 8 = 7200 = 7200.
Проверка: 7200 : 8 = 900.
1200 · 8 = 9600
По разрядам: 1000 · 8 + 200 · 8 = 8000 + 1600 = 9600.
Проверка: 9600 : 8 = 1200.
560 : 7 = 80
Деление по разрядам: 56 : 7 → 8; 56 − 8 · 7 = 0; 0 : 7 → 0; 0 − 0 · 7 = 0.
Проверка: 80 · 7 = 560.
98 : 7 = 14
Проверка: 14 · 7 = 98.
1400 : 7 = 200
Деление по разрядам: 14 : 7 → 2; 14 − 2 · 7 = 0; 0 : 7 → 0; 0 − 0 · 7 = 0; 0 : 7 → 0; 0 − 0 · 7 = 0.
Проверка: 200 · 7 = 1400.
Задание 7
400 − x = 170: 230; 400 − x = 270: 130. x − 80 = 90 · 7: 710; x − 80 = 90 · 5: 530. x : 6 = 56 + 44: 600; x : 6 = 156 + 44: 1200. В первой паре больше первое x, во второй первое, в третьей второе. Проверка — подстановка.
Задание 8
20 : 3 = 6 (ост. 2)
Проверка: 6 · 3 + 2 = 20. Остаток 2 < 3.
244 : 7 = 34 (ост. 6)
Деление по разрядам: 24 : 7 → 3; 24 − 3 · 7 = 3; 34 : 7 → 4; 34 − 4 · 7 = 6.
Проверка: 34 · 7 + 6 = 244. Остаток 6 < 7.
6539 : 5 = 1307 (ост. 4)
Деление по разрядам: 6 : 5 → 1; 6 − 1 · 5 = 1; 15 : 5 → 3; 15 − 3 · 5 = 0; 3 : 5 → 0; 3 − 0 · 5 = 3; 39 : 5 → 7; 39 − 7 · 5 = 4.
Проверка: 1307 · 5 + 4 = 6539. Остаток 4 < 5.
5219 : 9 = 579 (ост. 8)
Деление по разрядам: 52 : 9 → 5; 52 − 5 · 9 = 7; 71 : 9 → 7; 71 − 7 · 9 = 8; 89 : 9 → 9; 89 − 9 · 9 = 8.
Проверка: 579 · 9 + 8 = 5219. Остаток 8 < 9.
217 : 400 = 0 (ост. 217)
Деление по разрядам: .
Проверка: 0 · 400 + 217 = 217. Остаток 217 < 400.
35 : 8 = 4 (ост. 3)
Проверка: 4 · 8 + 3 = 35. Остаток 3 < 8.
167 : 9 = 18 (ост. 5)
Деление по разрядам: 16 : 9 → 1; 16 − 1 · 9 = 7; 77 : 9 → 8; 77 − 8 · 9 = 5.
Проверка: 18 · 9 + 5 = 167. Остаток 5 < 9.
8969 : 9 = 996 (ост. 5)
Деление по разрядам: 89 : 9 → 9; 89 − 9 · 9 = 8; 86 : 9 → 9; 86 − 9 · 9 = 5; 59 : 9 → 6; 59 − 6 · 9 = 5.
Проверка: 996 · 9 + 5 = 8969. Остаток 5 < 9.
1860 : 8 = 232 (ост. 4)
Деление по разрядам: 18 : 8 → 2; 18 − 2 · 8 = 2; 26 : 8 → 3; 26 − 3 · 8 = 2; 20 : 8 → 2; 20 − 2 · 8 = 4.
Проверка: 232 · 8 + 4 = 1860. Остаток 4 < 8.
130 : 400 = 0 (ост. 130)
Деление по разрядам: .
Проверка: 0 · 400 + 130 = 130. Остаток 130 < 400.
Задание 9
7410 : 3 = 2470
Деление по разрядам: 7 : 3 → 2; 7 − 2 · 3 = 1; 14 : 3 → 4; 14 − 4 · 3 = 2; 21 : 3 → 7; 21 − 7 · 3 = 0; 0 : 3 → 0; 0 − 0 · 3 = 0.
Проверка: 2470 · 3 = 7410.
618 : 6 = 103
Деление по разрядам: 6 : 6 → 1; 6 − 1 · 6 = 0; 1 : 6 → 0; 1 − 0 · 6 = 1; 18 : 6 → 3; 18 − 3 · 6 = 0.
Проверка: 103 · 6 = 618.
37600 : 4 = 9400
Деление по разрядам: 37 : 4 → 9; 37 − 9 · 4 = 1; 16 : 4 → 4; 16 − 4 · 4 = 0; 0 : 4 → 0; 0 − 0 · 4 = 0; 0 : 4 → 0; 0 − 0 · 4 = 0.
Проверка: 9400 · 4 = 37600.
424000 : 4 = 106000
Деление по разрядам: 4 : 4 → 1; 4 − 1 · 4 = 0; 2 : 4 → 0; 2 − 0 · 4 = 2; 24 : 4 → 6; 24 − 6 · 4 = 0; 0 : 4 → 0; 0 − 0 · 4 = 0; 0 : 4 → 0; 0 − 0 · 4 = 0; 0 : 4 → 0; 0 − 0 · 4 = 0.
Проверка: 106000 · 4 = 424000.
4850 : 5 = 970
Деление по разрядам: 48 : 5 → 9; 48 − 9 · 5 = 3; 35 : 5 → 7; 35 − 7 · 5 = 0; 0 : 5 → 0; 0 − 0 · 5 = 0.
Проверка: 970 · 5 = 4850.
912 : 3 = 304
Деление по разрядам: 9 : 3 → 3; 9 − 3 · 3 = 0; 1 : 3 → 0; 1 − 0 · 3 = 1; 12 : 3 → 4; 12 − 4 · 3 = 0.
Проверка: 304 · 3 = 912.
81600 : 6 = 13600
Деление по разрядам: 8 : 6 → 1; 8 − 1 · 6 = 2; 21 : 6 → 3; 21 − 3 · 6 = 3; 36 : 6 → 6; 36 − 6 · 6 = 0; 0 : 6 → 0; 0 − 0 · 6 = 0; 0 : 6 → 0; 0 − 0 · 6 = 0.
Проверка: 13600 · 6 = 81600.
86400 : 8 = 10800
Деление по разрядам: 8 : 8 → 1; 8 − 1 · 8 = 0; 6 : 8 → 0; 6 − 0 · 8 = 6; 64 : 8 → 8; 64 − 8 · 8 = 0; 0 : 8 → 0; 0 − 0 · 8 = 0; 0 : 8 → 0; 0 − 0 · 8 = 0.
Проверка: 10800 · 8 = 86400.
Проверка частного умножением.
Задание 10
200000 − 160032 : 8 = 179996
Порядок вычислений: 1) 160032 : 8 = 20004; 2) 200000 − 20004 = 179996.
200000 − 521160 : 4 = 69710
Порядок вычислений: 1) 521160 : 4 = 130290; 2) 200000 − 130290 = 69710.
900000 − 54027 : 9 = 893997
Порядок вычислений: 1) 54027 : 9 = 6003; 2) 900000 − 6003 = 893997.
400000 − 81270 : 3 = 372910
Порядок вычислений: 1) 81270 : 3 = 27090; 2) 400000 − 27090 = 372910.
Задание 11
170 · 5 + 8 · 5 = 890 > 169 · 5 + 6 · 5 = 875. 676 : 4 = 169 < 676 : 2 = 338. 6102 · (81 : 81) = 6102 > 6102 · (81 − 81) = 0. 359 · 4 = 1436 > 359 · 3 = 1077.
Ребус
3542 : 7 = 506 — один вариант. 35 − 35 = 0; 4 меньше 7, записываем 0 в частном; 42 − 42 = 0. Другой вариант: 3549 : 7 = 507.