Решения заданий учебника «Математика. 4 класс. Часть 1» М. И. Моро и соавторов, страница 69.
Задание 1
72 + 43 + 18 + 57 = 190
Порядок вычислений: 1) 72 + 43 = 115; 2) 115 + 18 = 133; 3) 133 + 57 = 190.
120 + 65 + 15 = 200
Порядок вычислений: 1) 120 + 65 = 185; 2) 185 + 15 = 200.
64 + 29 + 61 + 36 = 190
Порядок вычислений: 1) 64 + 29 = 93; 2) 93 + 61 = 154; 3) 154 + 36 = 190.
460 + 380 + 20 = 860
Порядок вычислений: 1) 460 + 380 = 840; 2) 840 + 20 = 860.
Сгруппировать 72 + 18, 43 + 57; 65 + 15; 64 + 36; 380 + 20.
Задание 2
24 · 10 : 8 = 30
Порядок вычислений: 1) 24 · 10 = 240; 2) 240 : 8 = 30.
810 : 9 · 100 = 9000
Порядок вычислений: 1) 810 : 9 = 90; 2) 90 · 100 = 9000.
420 − 280 : 7 = 380
Порядок вычислений: 1) 280 : 7 = 40; 2) 420 − 40 = 380.
54 · 10 : 9 = 60
Порядок вычислений: 1) 54 · 10 = 540; 2) 540 : 9 = 60.
450 : 5 · 10 = 900
Порядок вычислений: 1) 450 : 5 = 90; 2) 90 · 10 = 900.
600 − 120 : 2 = 540
Порядок вычислений: 1) 120 : 2 = 60; 2) 600 − 60 = 540.
Задание 3
600 − (80 − 25) = 545
Порядок вычислений: 1) 80 − 25 = 55; 2) 600 − 55 = 545.
5 · (30 + 170) − 160 : (4 · 2) = 980
Порядок вычислений: 1) 30 + 170 = 200; 2) 5 · 200 = 1000; 3) 4 · 2 = 8; 4) 160 : 8 = 20; 5) 1000 − 20 = 980.
100 : (172 − 18 · 4) = 1
Порядок вычислений: 1) 18 · 4 = 72; 2) 172 − 72 = 100; 3) 100 : 100 = 1.
(3700 + 300 − 100) : 100 = 39
Порядок вычислений: 1) 3700 + 300 = 4000; 2) 4000 − 100 = 3900; 3) 3900 : 100 = 39.
Задание 4
5648 + 2794 + 7835 = 16277
Порядок вычислений: 1) 5648 + 2794 = 8442; 2) 8442 + 7835 = 16277.
37829 + 62307 + 20591 = 120727
Порядок вычислений: 1) 37829 + 62307 = 100136; 2) 100136 + 20591 = 120727.
135508 + 48324 + 34085 = 217917
Порядок вычислений: 1) 135508 + 48324 = 183832; 2) 183832 + 34085 = 217917.
6078 + 8932 + 7509 = 22519
Порядок вычислений: 1) 6078 + 8932 = 15010; 2) 15010 + 7509 = 22519.
Задание 5
82075 + (70200 − 36485) = 115790
Порядок вычислений: 1) 70200 − 36485 = 33715; 2) 82075 + 33715 = 115790.
600100 − (92016 + 117 · 8) = 507148
Порядок вычислений: 1) 117 · 8 = 936; 2) 92016 + 936 = 92952; 3) 600100 − 92952 = 507148.
810236 − (156039 + 2849) = 651348
Порядок вычислений: 1) 156039 + 2849 = 158888; 2) 810236 − 158888 = 651348.
425100 − (16950 − 654 : 6) = 408259
Порядок вычислений: 1) 654 : 6 = 109; 2) 16950 − 109 = 16841; 3) 425100 − 16841 = 408259.
Задание 6
345008 − 269871 = 75137
Проверка: 75137 + 269871 = 345008.
182 · 3 = 546
По разрядам: 100 · 3 + 80 · 3 + 2 · 3 = 300 + 240 + 6 = 546.
Проверка: 546 : 3 = 182.
208 · 4 = 832
По разрядам: 200 · 4 + 8 · 4 = 800 + 32 = 832.
Проверка: 832 : 4 = 208.
126547 − 79652 = 46895
Проверка: 46895 + 79652 = 126547.
247 · 4 = 988
По разрядам: 200 · 4 + 40 · 4 + 7 · 4 = 800 + 160 + 28 = 988.
Проверка: 988 : 4 = 247.
109 · 8 = 872
По разрядам: 100 · 8 + 9 · 8 = 800 + 72 = 872.
Проверка: 872 : 8 = 109.
Разности проверяются сложением; произведения — делением результата на множитель.
Задание 7
248 : 6 = 41 (ост. 2)
Деление по разрядам: 24 : 6 → 4; 24 − 4 · 6 = 0; 8 : 6 → 1; 8 − 1 · 6 = 2.
Проверка: 41 · 6 + 2 = 248. Остаток 2 < 6.
652 : 9 = 72 (ост. 4)
Деление по разрядам: 65 : 9 → 7; 65 − 7 · 9 = 2; 22 : 9 → 2; 22 − 2 · 9 = 4.
Проверка: 72 · 9 + 4 = 652. Остаток 4 < 9.
546 : 3 = 182
Деление по разрядам: 5 : 3 → 1; 5 − 1 · 3 = 2; 24 : 3 → 8; 24 − 8 · 3 = 0; 6 : 3 → 2; 6 − 2 · 3 = 0.
Проверка: 182 · 3 = 546.
876 : 7 = 125 (ост. 1)
Деление по разрядам: 8 : 7 → 1; 8 − 1 · 7 = 1; 17 : 7 → 2; 17 − 2 · 7 = 3; 36 : 7 → 5; 36 − 5 · 7 = 1.
Проверка: 125 · 7 + 1 = 876. Остаток 1 < 7.
835 : 4 = 208 (ост. 3)
Деление по разрядам: 8 : 4 → 2; 8 − 2 · 4 = 0; 3 : 4 → 0; 3 − 0 · 4 = 3; 35 : 4 → 8; 35 − 8 · 4 = 3.
Проверка: 208 · 4 + 3 = 835. Остаток 3 < 4.
Задание 8
x + 320 = 80 · 7: x = 240; x − 180 = 240 : 3: x = 260; 400 − x = 275 + 25: x = 100. Проверка: 240 + 320 = 560; 260 − 180 = 80; 400 − 100 = 300.
Задание 9
Количество = стоимость : цена. Например, 60 р. за тетради по 15 р.: 60 : 15 = 4 тетради.
Задание 10
(63 − 45) : 2 = 9 деталей/ч; 45 : 9 = 5 ч на оставшиеся.
Задание 11
70 : (6 + 4) = 7 машин в день.
Задание 12
30 соток = 3000 м². За два месяца не более 9 еженедельных включений: 300 · 9 = 2700 м². Да, заряда хватит; при 8 включениях расход 2400 м².
Чей путь короче?
Оба пути имеют одинаковую вертикальную длину. У красного пути 8 горизонтальных клеток, у чёрного — 7. Чёрный путь короче на 8 − 7 = 1 клетку, то есть на 5 мм при масштабе сетки учебника.